Resumen:
La motivación fundamental de este trabajo fue la construcción de modelos determinísticos de
fractura discreta a través de la aplicación de una metodología sistemática de la modelación.
Para la construcción de estos modelos resulta fundamental el uso de elementos del método de
descomposición de dominio, así como de la teoría de la mecánica de los medios continuos. Con este
fin se hace una revisión de la teoría pertinente para la formulación de los modelos matemáticos
de los sistemas continuos desde un enfoque axiomático, así como del método de elemento finito
necesario para implementar los modelos en la plataforma numérica COMSOL Multiphysics.
En particular, se construyen modelos de fractura con enfoque discreto y se estudia el comportamiento del flujo de fluidos en términos de presión y velocidad.
Los experimentos numéricos arrojaron un comportamiento consistente con el planteamiento
matemático de los modelos. El comportamiento de los modelos, desde el punto de vista del flujo,
se analizó empleando estos resultados y se compararon considerando varias orientaciones de la
fractura. Se observó consistencia cualitativa entre los resultados obtenidos con los modelos construidos. Finalmente, se obtuvieron conclusiones sobre el comportamiento del flujo para cada uno
de los modelos, así como su dependencia a la dirección preferencial del flujo.
Los resultados obtenidos sientan precedente metodológico para modelar medios porosos fracturados y el flujo a través de ellos, discretizando geometrías complejas con una representación
explícita y precisa de las fracturas de manera práctica.
Este trabajo sienta las bases para la extensión de los modelos desarrollados a un mayor número
de dimensiones, así como para su aplicación a redes de fracturas que surgen en el contexto de
yacimientos naturalmente fracturados.
