Resumen:
Se presenta una rutina numérica completa para el cálculo de conexiones heteroclínicas en el caso plano del problema restringido circular de tres cuerpos (CR3BP) con una vela solar parametrizada por el número de ligereza β, basada en el trabajo de A. Farrés (2009) y extendiendo la metodología de Koon et al. (2000). Se identifica el valor crítico de la constante de Jacobi C_J^*(β), en función de β, por debajo del cual las maniobras de transferencia entre una órbita de Lyapunov alrededor
de SL2 y otra alrededor de SL1 pueden realizarse con costo teóricamente nulo (∆v = 0) a través de las conexiones heteroclínicas. Se obtienen resultados para varios valores de β en el sistema Sol-Tierra, con la amplitud de órbita definida tomando como referencia la órbita del telescopio espacial James Webb. Los resultados muestran numéricamente la existencia de estas conexiones heteroclínicas y muestran una creciente diferencia de la amplitud
en x entre las dos órbitas conectadas al aumentar β, alcanzando una relación ∆x_2 /∆x_1 = 11.78 en β = 0.01, lo que sugiere que el conjunto de órbitas de Lyapunov admisibles para la conexión heteroclínica se reduce hasta volverse vacío en cierto valor de β. Los tiempos de vuelo de estas maniobras teóricas de ∆v= 0 son del orden de 470–505 días.
Descripción:
Esta tesis de licenciatura en Ingeniería Aeronáutica estudia la dinámica del problema restringido circular de tres cuerpos (CR3BP) cuando el tercer cuerpo es una vela solar, con aplicación al sistema Sol-Tierra. El trabajo se desarrolla en el contexto del diseño moderno de trayectorias espaciales de baja energía, que aprovecha las estructuras dinámicas naturales de sistemas de N-cuerpos para reducir el consumo de propelente.
Se analiza el caso Hamiltoniano del modelo, en el cual la vela solar orientada perpendicularmente a la línea Sol-vela reduce la atracción gravitacional del Sol por un factor (1−β), desplazando los puntos de equilibrio colineales a nuevas posiciones SL1 y SL2. Mediante métodos numéricos de disparo y continuación, se calculan familias de órbitas periódicas de Lyapunov alrededor de estos puntos y se globalizan sus variedades estables e inestables usando la teoría de Floquet. La detección de conexiones heteroclínicas se realiza a través de secciones de Poincaré, extendiéndo la metodología clásica de Koon et al. (2000) al caso con vela solar.
El trabajo contribuye al campo del diseño de misiones espaciales que emplean propulsión solar, proporcionando una caracterización numérica de las conexiones heteroclínicas en función del parámetro β para el sistema Sol-Tierra.
