Fundamentos de Probabilidad y Aplicaciones, con R, Minitab y Excel

Abstract

Este libro tiene como objetivo que el amable lector conozca y aplique los conceptos, la metodología, las herramientas y técnicas de la probabilidad para analizar algunos fenómenos aleatorios que ocurren en la naturaleza, la sociedad y la industria, así como modelar y resolver problemas sujetos a incertidumbre, utilizando para ello el software de Excel, Minitab y R.

El libro nace inicialmente como una síntesis de los temas precedentes que se requieren para los temas de Estadística, Estadística Aplicada, Investigación de Operaciones II, Calidad y Simulación. Se apega y va más allá de lo que marca el temario de Probabilidad de las 14 carreras de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. Cabe remarcar que el enfoque del libro trata de ser lo más práctico posible, sin hacer a un lado la teoría necesaria y empleando software estadístico.

Empieza por esbozar históricamente los orígenes de la probabilidad y la estadística y establece conceptos básicos de ambas asignaturas, señalando sus similitudes y diferencias, así como de la necesidad de estas dos materias en la investigación científica, principalmente de carácter experimental.

En el tema dos aborda sucintamente los principios fundamentales del conteo y del análisis combinatorio, las cuatro escuelas en que se basa el concepto de probabilidad, los conceptos de probabilidad condicional, teorema de Bayes y aborda algunas aplicaciones en Confiabilidad.

En el tema tres se desarrolla la teoría de variable aleatoria, función de probabilidad, esperanza matemática, momentos, valor esperado, varianza y función generatriz de momentos. En el capítulo 4 se explican las variables aleatorias conjuntas, sus funciones de probabilidad y sus propiedades

El tema cinco aborda los principales modelos matemáticos discretos que surgen de algunos fenómenos físicos o problemas en la práctica de la Ingeniería, como son el de Bernoulli, hipergeométrico, binomial, binomial negativo o de Pascal, geométrico, Poisson y multinomial.

El tema seis analiza los modelos matemáticos continuos que aparecen en algunos fenómenos físicos o problemas en la práctica de la Ingeniería, como son el uniforme, triangular, exponencial negativo, de Laplace, Gamma, Beta, Weibull, Rayleigh, Rice, Pareto, Cauchy-Lorentz y logístico.

Dada su importancia en la práctica profesional de la Ingeniería, al modelo probabilístico normal se le dedica el capítulo siete. En este se analizan los teoremas de aditividad de la distribución normal, los teoremas del límite central que establecen el punto de unión entre la probabilidad y la estadística, y se deducen las funciones de probabilidad muestrales de la varianza de una muestra (ji cuadrada), de la media muestral (t de Student), y del cociente entre varianzas (F de Fisher-Snedeccor).